گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر ${f}'(x)=\frac{1}{x+1}$، $g(x)=\sqrt{x-2}$ و $(fog)'(a)=\frac{1}{4}$، مقدار $a$ چقدر است؟

1 ) 

$3$

2 ) 

$2$

3 ) 

$4$

4 ) 

$1$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$y=fog(x)\Rightarrow {y}'={g}'(x){f}'(g(x))\Rightarrow {y}'(a)={g}'(a){f}'(g(a))$ 

${y}'(a)=\frac{1}{2\sqrt{a-2}}\times \frac{1}{\sqrt{a-2}+1}=\frac{1}{4}\xrightarrow{\sqrt{a-2}=t}\frac{1}{t(t+1)}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow {{t}^{2}}+t-2=0\Rightarrow t=-2,1\xrightarrow{t \gt 0}\sqrt{a-2}=1\Rightarrow a=3$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری