اگر f(x) تابعی وارون‌پذیر با دامنهٔ باشد، به‌گونه‌ای که به‌ازای هر x داشته باشیم ، آن‌گاه تابع در چند نقطه با محور طول‌ها برخورد می‌کند؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

موبایل یا ایمیل

رمزعبور

رمز عبور خود را فراموش کردید؟ بازیابی کنید.

هنوز عضو نشده اید؟ ثبت نام کنید.

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 3: وارون تابع حسابان (1) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

اگر f(x) تابعی وارون‌پذیر با دامنهٔ $\mathbb{R}$ باشد، به‌گونه‌ای که به‌ازای هر x داشته باشیم $f(x)\lt x$، آن‌گاه تابع $y=f(x)-{{f}^{-1}}(x)$ در چند نقطه با محور طول‌ها برخورد می‌کند؟

1 )

2 )

3 )

4 )

صفر

نمایش پاسخ

نکته: اگر $f(x)$ و $g(x)$ دو تابع باشند، طول نقاط تلاقی نمودارهای این دو تابع، جواب‌های معادلهٔ $f(x)=g(x)$ است و برعکس.
نکته: اگر f تابعی یک‌به‌یک باشد، برای به‌دست آوردن نمودار تابع ${{f}^{-1}}(x)$ کافی است قرینهٔ f(x) را نسبت به خط y=x به‌دست آوریم.
طبق فرض به‌ازای هر x داریم f(x)محل برخورد تابع $y=f(x)-{{f}^{-1}}(x)$ با محور طول‌ها از حل معادلهٔ $f(x)-{{f}^{-1}}(x)=0\Rightarrow f(x)={{f}^{-1}}(x)$ به‌دست می‌آید. چون این دو نمودار با یکدیگر تقاطع ندارند، پس این معادله جواب ندارد.

گزارش اشکال