گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

مقدار مشتق تابع $f(x)=\sqrt{-2\sqrt{x}+1+x}$ به‌ازای $x=\frac{1}{9}$ کدام است؟ $(0\lt x\lt 1)$

1 ) 

$-\frac{2}{3}$

2 ) 

$-\frac{3}{2}$

3 ) 

$\frac{2}{3}$

4 ) 

$\frac{3}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$f(x)=\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}=\sqrt{{{(\sqrt{x}-1)}^{2}}}=\left| \sqrt{x}-1 \right|\xrightarrow{0\lt x\lt 1}f(x)=1-\sqrt{x}$

$\Rightarrow {f}'(x)=-\frac{1}{2\sqrt{x}}\Rightarrow {f}'(\frac{1}{9})=-\frac{1}{2\sqrt{\frac{1}{9}}}=\frac{-1}{\frac{2}{3}}=-\frac{3}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

حبیب هاشمی