گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر نمودار تابع $f$ به شکل زیر باشد، دامنه‌ی تابع $g$ با ضابطه‌ی $g\left( x \right)=\frac{f\left( 1-x \right)}{f\left( x \right)}$ کدام است؟

1 ) 

$\left( -1,1 \right)-\left\{ \left. 0 \right\} \right.$ 

2 ) 

$\left[ 0,\frac{\sqrt{2}}{2} \right)$ 

3 ) 

$\left[ -1,1 \right]-\left\{ \left. 0 \right\} \right.$ 

4 ) 

$\left( 0,1 \right]$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به نمودار، دامنه‌ی تابع $f$ بازه‌ی $\left[ 0,2 \right]$ است. همچنین برای محاسبه‌ی دامنه‌ی تابع $f\left( 1-x \right)$ به صورت زیر عمل می‌کنیم: 

$0\le 1-x\le 2\Rightarrow -1\le -x\le 1\Rightarrow -1\le x\le 1$ 

پس دامنه‌ی تابع $f\left( 1-x \right)$ ، بازه‌ی $\left[ -1,1 \right]$ است. 

در تابع $g$ باید ریشه‌های مخرج را هم محاسبه کنیم: 

$f\left( x \right)=0\to x=0,x=2$ : ریشه‌های مخرج

بنابراین، دامنه‌ی تابع $g$ برابر است با:

$=\left[ -1,1 \right]\bigcap \left[ 0,2 \right]-\left\{ \left. 0,2 \right\}=\left[ 0,1 \right] \right.-\left\{ \left. 0,2 \right\}=\left( 0,1 \right] \right.$ 

 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری