گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در تابع $y=\sin \frac{x}{2}$ در کدام بازه با افزایش طول نقاط، مقدار تابع کاهش نمی‌یابد؟

1 ) 

$\left[ -\frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{2} \right]$

2 ) 

$\left[ -\frac{\pi }{4},\frac{3\pi }{4} \right]$

3 ) 

$\left[ \frac{3\pi }{2},\frac{5\pi }{2} \right]$

4 ) 

$\left[ \pi ,\frac{5\pi }{2} \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نمودار تابع $y=\sin \frac{x}{2}$ را با استفاده از نمودار تابع $y=sin x$ رسم می‌کنیم. می‌دانیم برای رسم نمودار تابع $y=\sin \frac{x}{2}$ از روی نمودار تابع $y=sin x$ باید نمودار را با ضریب $2$ منبسط کنیم: (شکل پایین صفحه)

حالا برای این‌که بازه‌ای را تعیین کنیم که با افزایش طول نقطه مقدار تابع کاهش نیابد، باید بازه‌ای را انتخاب کنیم که تابع در هیچ قسمت آن نزولی نباشد؛ یعنی بازه‌ای که تابع در تمام آن صعودی باشد که می‌شود بازهٔ $\left[ -\frac{\pi }{4},\frac{3\pi }{4} \right]$ یعنی گزینهٔ دو.

تحلیل ویدئویی تست

رسول آبیار