گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

كدام‌يک از توابع زير هم صعودی و هم نزولی است؟

1 ) 

$f(x)=\left[ x \right]$

2 ) 

$f(x)=\left[ x+1 \right]+\left[ x-1 \right]$

3 ) 

$f(x)=\left\{ \begin{matrix} 2,x\ge 0  \\ 3,x\lt 0  \\ \end{matrix} \right.$

4 ) 

$f(x)=\left[ x \right]-\left[ x+2 \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: تابع ثابت، تنها تابعی است كه هم صعودی و هم نزولی است.

هريک از گزينه‌ها را بررسی می‌كنيم:

گزینهٔ 1: تابع $f(x)=\left[ x \right]$ تابعی صعودی است. نادرست

گزینهٔ 2: تابع را به‌صورت $f(x)=\left[ x \right]+1+\left[ x \right]-1=2\left[ x \right]$ می‌توان ساده کرد که مانند گزینهٔ 1 تابعی صعودی است. نادرست

گزينۀ ۳: بيانگر تابعی نزولی است. (به نمودار تابع توجه كنيد.) نادرست 

گزينۀ ۴: تابعی ثابت است؛ زيرا: 

$f(x)=\left[ x \right]-\left[ x+2 \right]=\left[ x \right]-(\left[ x \right]+2)=\left[ x \right]-\left[ x \right]-2=-2$

بنابراين اين تابع هم صعودی و هم نزولی است. درست

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه