گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

به کمک شکل زیر که قسمتی از دایره‌ای به شعاع 3 سانتی‌متر است، مخروطی می‌سازیم. حجم این مخروط کدام است؟

1 ) 

$\frac{{3\sqrt 5 }}{2}\pi $

2 ) 

$\frac{{5\sqrt 5 }}{2}\pi $

3 ) 

$\frac{{4\sqrt 5 }}{3}\pi $

4 ) 

$\frac{{5\sqrt 5 }}{3}\pi $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در واقع می‌دانیم اگر ${a^ \circ }$ از دایره را تبدیل به مخروط کنیم به نسبت $\frac{a}{{360}}$ از محیط دایره برابر با محیط قاعده مخروط ایجاد شده خواهد بود.

$\frac{{{{240}^ \circ }}}{{360}}\left( {2\pi (3)} \right) = 2\pi (r) = r = \frac{{240 \times 3}}{{360}} = 2$

پس شعاع قاعده مخروط 2 سانتی‌متر است.

ارتفاع مخروط $h \Rightarrow {3^2} = {2^3} + {h^2} \Rightarrow {h^2} = 9 - 4 = 5 \to h = \sqrt 5 $

$V = \frac{1}{3}S \times h = \frac{1}{3}(\pi {(2)^2}) \times \sqrt 5  = \frac{{4\sqrt 5 }}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

فاطمه عالی نسب