گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

شکل مقابل، نمودار تابع با ضابطهٔ $f(x)=-4+{{2}^{ax+b}}$ است. $f(-\frac{5}{3})$، کدام است؟

1 ) 

54

2 ) 

60

3 ) 

48

4 ) 

28

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نقاط $(0,-2)$ و $(-\frac{1}{3},0)$ را در ضابطه کنترل می‌کنیم:

$y=-4+{{2}^{ax+b}}$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} -2=-4+{{2}^{b}}\Rightarrow {{2}^{b}}=2\Rightarrow b=1 \\ 0=-4+{{2}^{-\frac{1}{3}a+b}}\xrightarrow{b=1}{{2}^{-\frac{1}{3}a+1}}={{2}^{2}}\Rightarrow a=-3 \\ \end{matrix} \right.$

پس ضابطهٔ تابع $y={{2}^{-3x+1}}-4$ است و داریم:

$f(-\frac{5}{3})={{2}^{-3(-\frac{5}{3})+1}}-4={{2}^{5+1}}-4={{2}^{6}}-4$ 

$=64-4=60$

تحلیل ویدئویی تست