گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

از داخل یک استوانهٔ قائم توپر، به شعاع قاعدهٔ $4$ و ارتفاع $5$ واحد، بزرگ‌ترین مخروط قائم ممکن را حذف می‌کنیم. جسم حاصل را با صفحه‌ای موازی قاعدهٔ مخروط به فاصلهٔ $3$ واحد از آن قطع می‌دهیم. مساحت مقطع حاصل، کدام است؟

1 ) 

$10/36\pi $

2 ) 

$11/28\pi $

3 ) 

$12/56\pi $

4 ) 

$13/44\pi $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به شکل روبه‌رو، با به کار بردن قضیهٔ تالس در مثلث $ACD$ داریم:

$\begin{align}
  & \frac{BE}{CD}=\frac{AB}{AC} \\
 & \Rightarrow \frac{x}{4}=\frac{2}{5}\Rightarrow x=\frac{8}{5} \\
\end{align}$

مساحت مقطع حاصل برابر است با:

$\pi {{(4)}^{2}}-\pi {{(\frac{8}{5})}^{2}}=16\pi -\frac{64\pi }{25}=13/44\pi $

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری