نکته: دامنهٔ تابع $f(x)=\sqrt{x-m}$ به‌صورت $\left[ m,+\left. \infty  \right) \right.$ است. این تابع به‌ازای هر $x\in (m,+\infty )$ دارای حد است، ولی در $x=m$ حد ندارد؛ زیرا در این نقطه فقط حد راست دارد. در این نقطه داریم:

$f(m)=0$

باتوجه به نکتهٔ بالا، تابع $f(x)=\sqrt{x-3+2b}=\sqrt{x-(3-2b)}$ فقط در $x=3-2b$ حد ندارد و در این نقطه داریم: $f(3-2b)=0$

طبق فرض، این نقطه برابر $x=a$ و مقدار تابع در این نقطه برابر $f(a)=2-b$ است. پس:

$\left\{ \begin{matrix}
2-b=0\,\,\Rightarrow b=2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,  \\
a=3-2b\xrightarrow{b=2}a=-1  \\
\end{matrix} \right.$

بنابراین:

$2a+3b=2(-1)+3(2)=4$