{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر تابع $f\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix}    -3x+1;x\ge 0  \\    ax+a+4;x\lt 0  \\   \end{matrix} \right.$  در تمام دامنه‌اش نزولی اکید باشد، مجموعه تمام مقادیر ممکن برای $a$ کدام است؟

1 ) 

$\left\{ a\le \left. 0 \right\} \right.$ 

2 ) 

$\left\{ -3\le a\le \left. 0 \right\} \right.$

3 ) 

$\left\{ -3\le a\lt \left. 0 \right\} \right.$ 

4 ) 

$\left\{ a\lt \left. 0 \right\} \right.$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ضریب زاویه‌ی (شیب) ضابطه‌ی اول منفی است. تابع در صورتی نزولی اکید است که ضریب زاویه خط در ضابطه‌ی دوم منفی باشد، یعنی (1) $a<0 a=0$>

ثابت $\Rightarrow f\left( x \right)=4\Rightarrow $ ضابطه‌ی دوم $a=0\Rightarrow $ پس در این صورت تابع نزولی اکید نیست.

$\ge 1$ عرض از مبدا ضابطه‌ی دوم: از طرفی

(2)        $\Rightarrow a+4\ge 1\Rightarrow a\ge -3$ 

$\xrightarrow{(1),(2)}-3\le a\lt 0$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی