$A = \left\{ {{x^2} + 3|x \in \mathbb{Z}, - 2 \leqslant x \leqslant 4} \right\} = \left\{ {3,4,7,12,19} \right\}$

بررسی گزینه‌ها:

گزینه 1:

$B = \left\{ {2x + 1|\underbrace {x \in \mathbb{N},x \lt 2}_{x = 1}} \right\} = \left\{ 3 \right\} \subseteq A$

گزینه 2:

$C = \left\{ {\left| x \right|\underbrace {x \in \mathbb{Z}, - 5 \lt x \lt  - 2}_{x =  - 4, - 3}} \right\} = \left\{ {3,4} \right\} \subseteq A$

گزینه 3:

$D = \left\{ {{2^x} - 1|\underbrace {x \in \mathbb{N},1 \lt x \lt 5}_{x = 2,3,4}} \right\} = \left\{ {3,7,15} \right\} \Rightarrow D\cancel{ \subseteq }A$

گزینه 4:

${ - 3x + 1|x \in \mathbb{N}, - 4 \lt \frac{x}{2} \lt 0}$

$ \to E = \emptyset  \Rightarrow E \subseteq A$  هیچ xای از مجموعهٔ اعداد طبیعی وحود ندارد که در محدودهٔ داده شده باشد.