{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

دو دایره به شعاع 8 بازتاب یکدیگرند. اگر فاصله‌ی مرکز هر دایره تا محور بازتاب 6 واحد باشد، طول وتر مشترک این دو دایره کدام است؟

1 ) 

5

2 ) 

$4\sqrt{7}$

3 ) 

10

4 ) 

$6\sqrt{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: خطی كه از مركز دايره بر وتر آن عمود می‌شود، آن وتر و كمان‌های نظير آن را نصف می‌كند.

با توجه به شکل زیر، خط l عمودمنصف $O{O}'$ است، محور بازتاب می‌باشد. با استفاده از قضیه‌ی فیثاغورس در مثلث قائم‌الزاویه OAH داریم:

$A{{H}^{2}}=O{{A}^{2}}-O{{H}^{2}}={{8}^{2}}-{{6}^{2}}=28\Rightarrow AH=2\sqrt{7}$

بنابراین طول وتر مشترک برابر است با:

$AB=2\times AH=4\sqrt{7}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

رضا زینی وند