گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
نمونه سوال محتوای آموزشی آزمون آنلاین پرسش و پاسخ درسنامه آموزشی مدرسه‌یاب معلم‌ها
  تعداد مشاهده رایگان باقی مانده: 4 صفحه

اگر $f(x)={{x}^{2}}-3x+8$ و $g(x)=1-2x$ باشند و $\alpha $ و $\beta $ را ریشه‌های معادلهٔ $(fog)(x)=12$ بنامیم، آن گاه حاصل $\left| \alpha -\beta  \right|$ کدام است؟

1 ) 

$2/5$

2 ) 

$2$

3 ) 

$1/5$

4 ) 

$4/5$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$f(x)={{x}^{2}}-3x+8$

$g(x)=1-2x$

$(fog)(x)=f(1-2x)={{(1-2x)}^{2}}-3(1-2x)+8=4{{x}^{2}}+2x+6$

$(fog)(x)=12\Rightarrow 4{{x}^{2}}+2x+6=12\Rightarrow 2{{x}^{2}}+x-3=0$

$\Rightarrow (2x+3)(x-1)=0\Rightarrow x=-\frac{3}{2}$ یا $x=1$

فرض می‌کنیم که $\beta =1$ و $\alpha =-\frac{3}{2}$ آن گاه: $\left| \alpha -\beta  \right|=\left| -\frac{3}{2}-1 \right|=\frac{5}{2}=2/5$

تحلیل ویدئویی تست

جواد راستگویان