در مثلث ضلع را از هر دو طرف، به اندازه‌های و امتداد می‌دهیم. مرکز دایره‌ی محیطی مثلث ‌، بر روی کدام جزء مثلث واقع است؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 3: چند ضلعی‌های محاطی و محیطی هندسه (2) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

در مثلث $(AB\lt AC)ABC$ ضلع $BC$ را از هر دو طرف، به اندازه‌های $BD=BA$ و $CE=CA$ امتداد می‌دهیم. مرکز دایره‌ی محیطی مثلث $ADE$‌، بر روی کدام جزء مثلث $ABC$ واقع است؟

1 )

عمود منصف $BC$

2 )

میانهٔ نظیر ضلع $BC$

3 )

ارتفاع وارد بر ضلع $BC$

4 )

نیمساز داخلی زاویهٔ $A$

نمایش پاسخ

مرکز دایرهٔ محیطی مثلث $ADE$‌ نقطهٔ همرسی عمود منصف‌های اضلاع آن است. مطابق شکل، عمود منصف‌های $AD$ و $AE$ را رسم كرده‌ايم تا يک ديگر را در $S$ قطع کنند، $S$ مرکز دایرهٔ محیطی مثلث $ADE$‌ است. از طرفی، در دو مثلث متساوی‌الساقین $BAD$ و $CAE$، عمودمنصف‌های قاعده‌های $AD$ و $AE$، همان نیمسازهای زاویه‌های روبه‌روی قاعده، یعنی $A\hat{B}D$ و $A\hat{C}E$ هستند، به عبارت دیگر می‌توان گفت كه نيمسازهای زاويه‌های خارجی $B$ و $C$ بر ${{\partial }_{1}}$ بر ${{\partial }_{2}}$ واقع هستند و می‌دانيم كه در هر مثلث، هر دو نيمساز خارجی و نيمساز داخلی زاويهٔ سوم همرسند، يعنی $S$ روی امتداد نيمساز داخلی زاويهٔ $A$ واقع است.