گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

در مثلث قائم‌الزاویه‌ی ABC، $(\overset{\wedge }{\mathop{A}}\,={{90}^{\circ }})$ارتفاع AH را رسم می‌کنیم و شعاع دایره‌های محیطی سه مثلث ABC و ABH و ACH را به ترتیب ${R}'',\,{R}'\,,\,R$ می‌نامیم. حاصل $R+{R}'+{R}''$  کدام است؟ (2P محیط مثلث ABC است.)

1 ) 

$\frac{P}{2}$

2 ) 

$P$

3 ) 

$\frac{2P}{3}$

4 ) 

$\frac{3P}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

جواب: می‌دانیم در مثلث قائم‌الزاویه، قطر دایره‌ی محیطی، برابر وتر مثلث است، پس در مثلث‌های قائم‌الزاویه ABC و ABH و ACH به ترتیب داریم: $2{R}'=AB\,,\,2R=BC$ و$2{R}''=AC$ و می‌توان نوشت:

$R+{R}'+{R}''=\frac{BC}{2}+\frac{AB}{2}+\frac{AC}{2}=\frac{a+c+b}{2}=\frac{2P}{2}=P$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری