گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

یک متوازی‌السطوح توسط بردارهای $\overrightarrow B  = \left( { - 1,2,3} \right),\overrightarrow a  = \left( {2, - 3,4} \right)$ و $\overrightarrow c  = \left( {3, - 2,1} \right)$ تولید شده و صفحه P شامل بردارهای b و c است. اندازه ارتفاع این متوازی‌السطوح عمود بر صفحه P، کدام است؟

1 ) 

$\sqrt 5 $

2 ) 

$5\sqrt 2 $

3 ) 

$\frac{{\sqrt 5 }}{5}$

4 ) 

$\frac{{5\sqrt 2 }}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

حجم: $V = \left| {\overrightarrow a .\left( {\overrightarrow b  \times \overrightarrow c } \right)} \right| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
  \begin{gathered}
  2 \hfill \\
   - 1 \hfill \\
  3 \hfill \\ 
\end{gathered} &\begin{gathered}
   - 3 \hfill \\
  2 \hfill \\
   - 2 \hfill \\ 
\end{gathered} &\begin{gathered}
  4 \hfill \\
  3 \hfill \\
  1 \hfill \\ 
\end{gathered}  
\end{array}} \right| = \left| {4 - 27 + 8 - \left( {24 + 3 - 12} \right)} \right| = 30$

مساحت قاعده: $S = \left| {\overrightarrow b  \times \overrightarrow c } \right| = \left| {\left( {8,10, - 4} \right)} \right| = \sqrt {64 + 100 + 16}  = \sqrt {180}  = 6\sqrt 5 $

ارتفاع: $h = \frac{{30}}{{6\sqrt 5 }} = \sqrt 5 $

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!