با رسم نمودار تابع $f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered}
   - {x^۲} + ۲\,\,\,\,\,\,\,\, - ۲ \leqslant x \lt  - ۱ \hfill \\
   - x - ۱\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - ۱ \leqslant x \lt ۱ \hfill \\
  {x^۲} - ۱\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,۱ \leqslant x \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$ تعیین کنید، تابع در چه بازه‌ای صعودی و در چه بازه‌ای نزولی می‌باشد.