گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $B=\left[ \begin{matrix}    1 & -2  \\    3 & b  \\ \end{matrix} \right],A=\left[ \begin{matrix}    4 & a  \\    2 & -1  \\ \end{matrix} \right]$ و ماتریس $B\times A$ ماتریسی قطری باشد، آنگاه مجموع درایه‌های ماتریس $B\times A$ کدام است؟

1 ) 

6

2 ) 

صفر

3 ) 

6-

4 ) 

12-

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ماتریس قطری ماتریسی است که درایه‌های غیرواقع بر قطر اصلی آن همگی برابر صفر هستند.

$B\times A=\left[ \begin{matrix}    1 & -2  \\    3 & b  \\ \end{matrix} \right]\times \left[ \begin{matrix}    4 & a  \\    2 & -1  \\ \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}    0 & a+2  \\    12+2b & 3a-b  \\ \end{matrix} \right]$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}    12+2b=0\Rightarrow b=-6  \\    a+2=0\Rightarrow a=-2  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow 3a-b=0$

بنابراین تمامی درایه‌ها ماتریس $B\times A$ برابر صفر است و در نتیجه مجموع درایه‌های این ماتریس نیز برابر صفر خواهد بود.

تحلیل ویدئویی تست

اردوان مختاری