حجم سيم استوانه‌ای شكل از رابطهٔ V=AL محاسبه می‌شود.بنابراین:

${{V}_{1}}={{V}_{2}}\Rightarrow {{A}_{1}}{{L}_{1}}={{A}_{2}}{{L}_{2}}\xrightarrow{{{L}_{2}}=5{{L}_{1}}}$

${{A}_{1}}{{L}_{1}}={{A}_{2}}\times 5{{L}_{1}}\Rightarrow \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}=5$

از طرفی جنس سيم تغيير نمی‌كند و مقاومت ويژه ثابت می‌ماند.

لذا طبق رابطهٔ $R=\rho \frac{L}{A}$ داریم:

$R=\rho \frac{L}{A}\Rightarrow \frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}=\frac{{{\rho }_{2}}}{{{\rho }_{1}}}\times \frac{{{L}_{2}}}{{{L}_{1}}}\times \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}$

$\xrightarrow{{{L}_{2}}=5{{L}_{1}},{{\rho }_{1}}={{\rho }_{2}},{{A}_{1}}=5{{A}_{2}}}\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}=1\times 5\times 5=25$

روش دوم: چون در حجم ثابت، تغييرات طول با سطح مقطع
نسبت عكس دارد، بنابراين:

$\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}=\frac{{{L}_{2}}}{{{L}_{1}}}\times \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}\xrightarrow{\frac{{{L}_{2}}}{{{L}_{1}}}=\frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}}\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}={{(\frac{{{L}_{2}}}{{{L}_{1}}})}^{2}}=25$