نکته: اگر $f(x)=a{{x}^{n}}+b{{x}^{n-1}}+...+c$ یک چند جمله‌ای درجه‌ی $n$ باشد، آنگاه: $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,a{{x}^{n}}$.

حد عبارت $\frac{1}{x}$ در صورت برابر صفر است، همچنین جمله‌ی با بزرگترین توان در صورت برابر $2{{x}^{3}}$ و جمله‌ی با بزرگترین توان در مخرج برابر $-{{x}^{3}}$ است، پس:

$\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2{{x}^{3}}-3x+\frac{1}{x}}{2x-{{x}^{3}}}=\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2{{x}^{3}}-3x}{2x-{{x}^{3}}}=\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2{{x}^{3}}}{-{{x}^{3}}}=-2$