گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{(a+2){{x}^{3}}+b{{x}^{2}}-1}{a{{x}^{2}}+1}=2$ باشد، $a-b$ کدام است؟

1 ) 

2-

2 ) 

2

3 ) 

4-

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون حاصل حد عددی حقيقی و غيرصفر است، بنابراين بايد درجهٔ صورت و مخرج يكسان باشد. درنتيجه صورت نيز بايد از درجه دوم باشد. پس ضريب ${{x}^{3}}$ باید صفر باشد:

$a+2=0\Rightarrow a=-2$

حال حد را بازنويسی می‌كنيم:

$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{b{{x}^{2}}-1}{-2{{x}^{2}}+1}=2\Rightarrow \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{b{{x}^{2}}}{-2{{x}^{2}}}=2\Rightarrow \frac{b}{-2}=2\Rightarrow b=-4$

در نتیجه:

$a-b=-2-(-4)=2$

تحلیل ویدئویی تست

جواد راستگویان