گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

کدام گزینه تابع $f(x)=\left\{ \begin{matrix}
2(x-3)  \\
6-2x\,\,\,\,  \\
\end{matrix}\,\,\,\,\,\begin{matrix}
x\ge 3  \\
x\lt 3  \\
\end{matrix} \right.$ را به‌صورت یک تابع قدرمطلقی بیان می‌کند؟

1 ) 

$f(x)=\left| x-3 \right|$

2 ) 

$f(x)=\left| 2x-6 \right|$

3 ) 

$f(x)=2\left| x+3 \right|$

4 ) 

$f(x)=\left| 2x-3 \right|$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: با توجه به تعریف قدرمطلق داریم:

$\left| u \right|=\left\{ \begin{matrix}
u\,\,\,  \\
-u  \\
\end{matrix} \right.\,\,\,\,\,\,\,\begin{matrix}
u\ge 0  \\
u\lt 0  \\
\end{matrix}$

تابع $f(x)$ را به‌صورت ساده‌تر می‌نویسیم:

$f(x)=\left\{ \begin{matrix}
2x-6\,\,\,\,\,\,  \\
-(2x-6)  \\
\end{matrix} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\begin{matrix}
x\ge 3  \\
x\lt 3  \\
\end{matrix}$

بنابراین مطابق نکته، ضابطهٔ این تابع به‌صورت $f(x)=\left| 2x-6 \right|$ است.

 

تحلیل ویدئویی تست

آزاده حاجی هاشمی