گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر دو زاويه‌ی $\alpha $ و $\beta $ مكمل يک ‌ديگر باشند، حاصل $\operatorname{Sin}(\frac{\pi }{2}+\beta )$ کدام است؟

1 ) 

$\operatorname{Cos}\alpha $

2 ) 

$-\operatorname{Cos}\alpha $

3 ) 

$\operatorname{Sin}\alpha $

4 ) 

$-\operatorname{Sin}\alpha $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$_{\operatorname{Sin}(\pi \pm \alpha )=\mp \operatorname{Sin}\alpha ,\operatorname{Cos}(\pi \pm \alpha )=-\operatorname{Cos}\alpha }^{\operatorname{Sin}(\frac{\pi }{2}\pm \alpha )=\operatorname{Cos}\alpha ,\operatorname{Cos}(\frac{\pi }{2}\pm \alpha )=\mp \operatorname{Sin}\alpha }$ 

طبق فرض $\alpha $ و $\beta $ مکمل‌اند، پس: $\alpha +\beta =\pi \Rightarrow \beta =\pi -\alpha $ 

اكنون با استفاده از نكات بالا داريم:

$\operatorname{Sin}(\frac{\pi }{2}+\beta )=\operatorname{Cos}\beta =\operatorname{Cos}(\pi -\alpha )=-\operatorname{Cos}\alpha $ 

تحلیل ویدئویی تست

عادل نوری