گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مطابق شکل یک درخت کج از نقطه‌ٔ $A$ روی زمین با زاویهٔ ${{60}^{\circ }}$ دیده می‌شود. طول درخت چند برابر $\sqrt{13}$ است؟

1 ) 

6

2 ) 

5

3 ) 

3

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته (قضیهٔ‌ کسینوس‌ها): در مثلث دلخواه $ABC$ داریم:

$B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}-2AB\times AC\times \cos \,\hat{A}$

مطابق شکل برای محاسبهٔ طول ضلع $BC$ از قضیهٔ کسینوس‌ها به‌صورت زیر استفاده می‌کنیم:

$B{{C}^{2}}={{15}^{2}}+{{20}^{2}}-2\times 15\times 20\times \cos \,{{60}^{\circ }}$

$\Rightarrow B{{C}^{2}}=225+400-2\times 15\times 20\times \frac{1}{2}\Rightarrow B{{C}^{2}}=325$

$\Rightarrow BC=\sqrt{325}=\sqrt{25\times 13}=5\sqrt{13}$

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا