گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

چه تعداد از مطالب زير در مورد تبديل همانی درست است؟

● تبديل همانی همواره طولپاست.

● تبديل همانی، بی‌شمار نقطهٔ ثابت تبديل دارد.

● دوران با زاويهٔ 360 درجه و تجانس با نسبت $k=1$، تبديل همانی هستند.

● بازتاب هيچ‌گاه نمی‌تواند تبديل همانی باشد.

1 ) 

1

2 ) 

2

3 ) 

3

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تبديلی كه هر نقطهٔ صفحه را به خود آن نقطه نظير می‌كند، تبديل همانی نام دارد. تبديل همانی همواره طولپاست، زيرا به‌ازای دو نقطهٔ $A$ و $B$ داريم: 

$\left\{ \begin{matrix} T(A)=A  \\ T(B)=B  \\ \end{matrix}\Rightarrow AB=AB \right.$

همهٔ نقاط صفحه در تبديل همانی، نقطهٔ ثابت تبديل هستند.

انتقال با بردار صفر، دوران با زاويهٔ 360 درجه و تجانس با نسبت $k=1$، تبديل همانی هستند.

در بازتاب به جز نقاطی كه روی خط بازتاب قرار دارند، تصوير هر نقطه مثل $A$، نقطه‌ای مثل ${A}'$ است كه در طرف ديگر خط بازتاب قـرار دارد. پس بازتاب، هيچ‌گاه تبديل همانی نيست. 

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند