ابتدا بايد از بين 10 زوج يكی را انتخاب كنيم: 

$\left( \begin{matrix} 10  \\ 1  \\ \end{matrix} \right)=10$

برای انتخاب 3 عضو ديگر بايد 3 خانواده از بين 9 خانوادهٔ باقی‌مانده انتخاب كنيم و از هر كدام يک نفر را انتخاب كنيم: 

$\left( \begin{matrix} 9  \\ 3  \\ \end{matrix} \right)\times \left( \begin{matrix} 2  \\ 1  \\ \end{matrix} \right)\times \left( \begin{matrix} 2  \\ 1  \\ \end{matrix} \right)\times \left( \begin{matrix} 2  \\ 1  \\ \end{matrix} \right)=\frac{9!}{6!\times 3!}\times 2\times 2\times 2=84\times 2\times 2\times 2=672$

طبق اصل ضرب كل حالت‌ها برابر است با: 

$10\times 672=6720$