نكته (پيشامدهای مستقل و وابسته): پيشامدهای A و B را مستقل گوييم، هرگاه وقوع يكی از آ نها در احتمال وقوع ديگری تأثيری نداشته باشد. به عبارت ديگر دو پيشامد A و B مستقل‌اند، اگر و تنها اگر $P(A\cap B)=P(A)\times P(B)$. اگر دو پیشامد مستقل نباشند، وابسته نامیده می‌شوند.

نکته: اگر A و B دو پیشامد مستقل باشند، آنگاه پیشامدهای A و ${B}'$، پیشامدهای B و ${A}'$ و پیشامدهای ${A}'$ و ${B}'$ نیز مستقل‌اند.

نکته: اگر دو پیشامد مستقل باشند، آنگاه $P(B\left| A \right.)=P(B)$ و $P(A\left| B \right.)=P(A)$

مطابق نکات بالا، گزینه‌های 1، 2 و 4 درست هستند و تنها گزینه‌ی 3 ممکن است نادرست است.

به بررسی تک‌تک گزینه‌ها دقت کنید:

درست $P(A\left| B \right.)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{P(A)\times P(B)}{P(B)}=P(A)$ گزینه‌ی 1

درست $P({B}'\left| {{A}'} \right.)=\frac{P({B}'\cap {A}')}{P({A}')}=\frac{P({B}')\times P({A}')}{P({A}')}=P({B}')$ گزینه‌ی 2

نادرست $P({A}'\left| B \right.)=\frac{P({A}'\cap B)}{P(B)}=\frac{P({A}')\times P(B)}{P(B)}=P({A}')$ گزینه‌ی 3

درست $P(A\left| {{B}'} \right.)=\frac{P(A\cap {B}')}{P({B}')}=\frac{P(A)\times P({B}')}{P({B}')}=P(A)$ گزینه‌ی 4