یک n ضلعی محدب دارای چهار زاویه 120 است. اگر این n ضلعی هیچ زاویه منفرجه دیگری نداشته باشد حداکثر مقدار n کدام است؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

** فصل 3: چند ضلعی‌ها هندسه (1) دهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

یک n ضلعی محدب دارای چهار زاویه 120 است. اگر این n ضلعی هیچ زاویه منفرجه دیگری نداشته باشد حداکثر مقدار n کدام است؟

1 )

2 )

3 )

4 )

نمایش پاسخ

زمانی که یک nضلعی چهار زاویه داخلی 120 دارد پس ناگزیر 4 زاویه خارجی 60 دارد و از آنجا که مجموع زوایای خارجی هر nضلعی 360 است پس تا این جا 240=60*4 از 360 مصرف شده است و 120=240-360 برای 4-n زاویه خارجی باقی مانده است. از سوی دیگر از آنجا که این nضلعی به جز چهار زاویه 120 هیچ زاویه منفرجه داخلی دیگری ندارد پس میتوان نتیجه گرفت که 4-n زاویه داخلی باقی مانده حاده اند یا به بیان بهتر 4-n زاویه خارجی قائمه یا منفرجه دارد که باید روی هم 120 را تشکیل دهند و واضح است که باید 1=4-n باشد.(زیرا بیش از یک زاویه قائمه یا منفرجه در 120 نمی گنجد!) پس 5=n است و جواب گزینه 2 میباشد.

گزارش اشکال