با توجه به نمودار داده شده نقطه‌ی $\left( 0,3 \right)$ روی این تابع قرار دارد. پس:

$y=a+\sin \left( b\pi x \right)\xrightarrow{\left( 0,3 \right)\in f}3=a+\sin 0\Rightarrow a=3$ 

از طرفی با توجه به نمودار تابع واضح است که دوره‌ی تناوب این تابع برابر $5-1=4$ است، پس:

$T=\frac{2\pi }{\left| b\pi  \right|}=4\Rightarrow 2\pi =4\left| b \right|\pi \Rightarrow \left| b \right|=\frac{1}{2}\Rightarrow b=\pm \frac{1}{2}$ 

اما $b=\frac{1}{2}$ قابل قبول نیست، زیرا در این حالت داریم:

$f\left( x \right)=3+\sin \frac{\pi }{2}x\xrightarrow{x=1}f\left( 1 \right)=3+\sin \frac{\pi }{2}=4$ 

که طبق نمودار، $f\left( 1 \right)<3 b=-\frac{1}{2}$>

$f\left( x \right)=3+\sin \left( -\frac{\pi }{2}x \right)=3-\sin \frac{\pi }{2}x$ 

$\xrightarrow{x=\frac{25}{3}}f\left( \frac{25}{3} \right)=3-\sin \frac{25\pi }{6}=3-\sin \left( 4\pi +\frac{\pi }{6} \right)=3-\sin \frac{x}{6}=3-\frac{1}{2}=2/5$