گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{|{x^2} - ax + 2|}}{{\left( {x - 2} \right)\left[ x \right]}} =  b$ و $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin ax - \sin x}}{x} = c$حاصل a+b+c کدام است؟($\left[ {} \right]$ نماد جزءصحیح است.)

1 ) 

2

2 ) 

1

3 ) 

4

4 ) 

3

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با جایگذاری عدد دو مخرج صفر می‌شود با توجه به اینکه جواب حد بینهایت نیست x=2 ریشه صورت نیز است داریم:

${2^2} - 2a + 2 = 0 \to a = 3$

با تعیین علامت عبارت داخل قدر مطلق مشخص می‌شود در همسایگی چپ دو مقداری منفی دارد داریم:

$\begin{gathered}

  \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{|{x^2} - 3x + 2|}}{{\left( {x - 2} \right)\left[ x \right]}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{ - \left( {\cancel{{x - 2}}} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {\cancel{{x - 2}}} \right)\left[ x \right]}} =  - 1 = b \hfill \\

  \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 3x - \sin x}}{x} = c\xrightarrow{{\sin u \sim u}}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3x - x}}{x} = 2 = c \hfill \\

  a + b + c = 3 - 1 + 2 = 4 \hfill \\ 

\end{gathered} $

تحلیل ویدئویی تست