گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)={{(1-{{x}^{2}})}^{-\frac{1}{2}}}$ و $g(x)={{(x-1)}^{\frac{1}{2}}}$ باشند، دامنه تابع $fog$ کدام است؟

1 ) 

$\left[ 1,2 \right]$

2 ) 

$\left[ 1,2 \right)$

3 ) 

$\left\{ 1 \right\}$

4 ) 

$(1,+\infty )$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$(fog)(x)=f(g(x))=f(\sqrt{x-1})={{(1-x+1)}^{-\frac{1}{2}}}=\frac{1}{\sqrt{2-x}}$

از دو نامعادلهٔ $x-1\ge 0$ و $2-x\gt 0$ خواهیم داشت $1\le x\lt 2$ یا بازهٔ $\left[ 1,2 \right)$ است.

تحلیل ویدئویی تست