گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در مربع $ABCD$ نقطه‌ی $E$ را روی قطر $BD$ و نقطه‌ی $F$ را روی ضلع $BC$ طوری اختیار می کنیم که $CF=2FB,BF=2ED$. در این صورت $\vec{EF}$ بر حسب $\vec{AB}$ و $\vec{AD}$ برابر است با:

1 ) 

$\frac{2}{3} \vec{AB} - \frac{1}{3} \vec{AD}$

2 ) 

$\frac{2}{3} \vec{AB} - \frac{2}{3} \vec{AD}$

3 ) 

$\frac{1}{3} \vec{AB} - \frac{1}{3} \vec{AD}$

4 ) 

$ \vec{AB} - \frac{1}{3} \vec{AD}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\vec{BF}=\frac{\vec{AD}}{3}$

$\vec{EB}+\vec{BF}=\vec{EF}\to 2\vec{DE}+\vec{BF}=\vec{EF} \to 2\vec{DE}+\frac{\vec{AD}}{3}=\vec{EF} \to\vec{DE}=\frac{\vec{EF}}{2}-\frac{\vec{AD}}{6}$

$\vec{AB}+\vec{BF}+\vec{FE}+\vec{ED}=\vec{AD}$

$\vec{AB}+\frac{\vec{AD}}{3}+\vec{FE}-\frac{\vec{EF}}{2}+\frac{\vec{AD}}{6}$

$2\vec{AB}-\vec{AD}=3\vec{EF}\to  \vec{EF}=\frac{2}{3} \vec{AB} - \frac{1}{3} \vec{AD}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

فاطمه دادرس خالدی