گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)={{x}^{3}}+2x+1$ و $g(x)=x-1$ باشد، ریشه‌ی حقیقی معادله‌ی $fog(x)=1-3{{x}^{2}}$ در کدام فاصله قرار دارد؟

1 ) 

$(\frac{3}{5},1)$

2 ) 

$(0,\frac{3}{5})$

3 ) 

$(-3,0)$

4 ) 

$(-5,-3)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$fog(x)$ را تشکیل می‌دهیم:

$fog(x)=f(g(x))=f(x-1)={{(x-1)}^{3}}+2(x-1)+1={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x-1+2x-2+1={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+5x-2$

حال معادله‌ی $fog(x)=1-3{{x}^{2}}$ را تشکیل می‌دهیم:

${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+5x-2=1-3{{x}^{2}}\Rightarrow {{x}^{3}}=3-5x$

جواب معادله‌ی بالا محل برخورد دو تابع ${{x}^{3}}$ و $3-5x$ را نشان می‌دهد.

دو تابع در یک نقطه با طول ${{x}_{{}^\circ }}$ که $0\lt {{x}_{{}^\circ }}\lt \frac{3}{5}$ است، یک‌دیگر را قطع می‌کنند.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری