گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جواب کلی معادله‌ی مثلثاتی  $2{{\sin }^{2}}x=4+5\operatorname{cosx}$ کدام است؟$\left( k\in z \right)$

1 ) 

$2k\pi \pm \frac{\pi }{3}$ 

2 ) 

$2k\pi \pm \frac{2\pi }{3}$ 

3 ) 

$2k\pi \pm \frac{\pi }{6}$ 

4 ) 

$2k\pi \pm \frac{5\pi }{6}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم ${{\sin }^{2}}x=1-{{\cos }^{2}}x$ پس:

$2{{\sin }^{2}}x=4+5\operatorname{cosx}\Rightarrow 2\left( 1-{{\cos }^{2}}x \right) =4+5\operatorname{cosx}$

$\Rightarrow 2{{\cos }^{2}}x+5\operatorname{cosx}+2=0\Rightarrow \left( 2\operatorname{cosx}+1 \right)\left( \operatorname{cosx}+2 \right)=0$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}    \operatorname{cosx}=-\frac{1}{2}=\cos \frac{2\pi }{3}\Rightarrow x=2k\pi \pm \frac{2\pi }{3}\left( k\in z \right)  \\    \operatorname{cosx}=-2  \\ \end{matrix} \right.$ 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری