گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نمودار تابع $f(x)=\frac{1}{4}{{x}^{2}}+16\sqrt{x}$ در اطراف نقطه‌ی عطفش، شبيه كدام نمودار است؟ 

1 ) 

2 ) 

3 ) 

4 ) 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$f(x)=\frac{1}{4}{{x}^{2}}+16\sqrt{x}\Rightarrow {f}'(x)=\frac{1}{2}x+\frac{8}{\sqrt{x}}\Rightarrow {f}''(x)=\frac{1}{2}-\frac{4}{x\sqrt{x}}$ 

${f}''(x)=0\Rightarrow x=4$ 

كافی است مشتق دوم را تعيين علامت كنيم.

حال برای شيب خط مماس در نقطه‌ی عطف داريم:

$m={f}'(4)=\frac{1}{2}(4)+\frac{8}{\sqrt{4}}=6$  

بنابراین نمودار آن در اطراف $x=4$، به‌صورت گزینه‌ی 4 می‌باشد.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری