گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

خط راستی بر نمودار تابع $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x$ مماس شده و از آن عبور می‌کند. شیب این خط، کدام است؟

1 ) 

$-\frac{2}{3}$

2 ) 

$\frac{2}{3}$

3 ) 

$\frac{4}{3}$

4 ) 

$\frac{5}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

خط مماسی که از نمودار عبور می‌کند همان خط مماس در نقطهٔ عطف تابع است. برای یافتن نقطهٔ عطف، ریشهٔ $y''=0$ را می‌یابیم.

$y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x\to y'=3{{x}^{2}}-4x+3$

$\to y''=6x-4$

$y''=0\Rightarrow 6x-4=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}$

شیب خط مماس در نقطهٔ عطف: $y'=3{{(\frac{2}{3})}^{2}}-4(\frac{2}{3})+3$

$=\frac{4}{3}-\frac{8}{3}+3=\frac{5}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

سید حجت طبائی