به کمک ویژگی‌های نهشتی عددی مانند $r$ به دست می‌آوریم که $0\le r\le 9$ و $53\times {{80}^{23}}+47\overset{9}{\mathop{=}}\,r$. در این صورت پاسخ برابر $r$ است. ابتدا توجه کنید که $80\overset{9}{\mathop{=}}\,-1$، زیرا $9|80-(-1)$ (برای یافتن عددی کوچک که به پیمانهٔ 9 با 80 هم‌نهشت باشد می‌توانیم هر مضربی از 9 را به 80 اضافه یا از آن کم کنیم، در واقع در اینجا عددی مناسب که به پیمانهٔ 9 با 80 هم‌نهشت باشد، $80-9\times 9$ است. همچنین توجه کنید که 

$53\overset{9}{\mathop{=}}\,53-6\times 9\overset{9}{\mathop{=}}\,-1,\,\,\,\,\,47\overset{9}{\mathop{=}}\,47-5\times 9\overset{9}{\mathop{=}}\,2$

اکنون می‌توان نوشت:

$\left. \begin{matrix}   80\overset{9}{\mathop{=}}\,-1\Rightarrow {{80}^{23}}\overset{9}{\mathop{=}}\,{{(-1)}^{23}}\overset{9}{\mathop{=}}\,-1  \\   53\overset{9}{\mathop{=}}\,-1  \\\end{matrix} \right\}\Rightarrow 53\times {{80}^{23}}\overset{9}{\mathop{=}}\,(-1)\times (-1)\overset{9}{\mathop{=}}\,1$

$\left. \begin{matrix}   53\times {{80}^{23}}\overset{9}{\mathop{=}}\,1  \\   47\overset{9}{\mathop{=}}\,2  \\\end{matrix} \right\}\Rightarrow 53\times {{80}^{23}}+47\overset{9}{\mathop{=}}\,1+2\overset{9}{\mathop{=}}\,3$

در نتیجه باقی ماندهٔ تقسیم $53\times {{80}^{23}}+47$ بر 9 برابر 3 است.