گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

حاصل $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x-5\sqrt{x}+3}{{{x}^{2}}-x}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{5}{2}$

2 ) 

$-\frac{5}{2}$

3 ) 

$\frac{1}{2}$

4 ) 

$-\frac{1}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تغییر متغیر می‌دهیم:

$\sqrt{x}=t\Rightarrow x={{t}^{2}}$

وقتی $x\to 1$ آن‌گاه $t\to 1$ پس:

$\begin{align}
  & \underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x-5\sqrt{x}+3}{{{x}^{2}}-x}=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{2{{t}^{2}}-5t+3}{{{t}^{4}}-{{t}^{2}}} \\
 & =\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{(t-1)(2t-3)}{{{t}^{2}}(t-1)(t+1)}=-\frac{1}{1\times 2}=-\frac{1}{2} \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری