گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

معادلۀ $9\sqrt{\frac{x}{2x+1}}+\sqrt{2+\frac{1}{x}}=6$ دارای چند ریشۀ حقیقی است؟

1 ) 

صفر

2 ) 

1

3 ) 

2

4 ) 

بی‌شمار

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\begin{align}  & \sqrt{2+\frac{1}{x}}=a\Rightarrow \sqrt{\frac{2x+1}{x}}=a\Rightarrow \sqrt{\frac{x}{2x+1}}=\frac{1}{a},(a\ne 0) \\  & 9(\frac{1}{a})+a=6\Rightarrow 9+{{a}^{2}}=6a\Rightarrow {{a}^{2}}-6a+9=0\Rightarrow {{(a-3)}^{2}}=0 \\ \end{align}$ 

$\Rightarrow a=3\Rightarrow \sqrt{2+\frac{1}{x}}=3\Rightarrow 2+\frac{1}{x}=9\Rightarrow x=\frac{1}{7}$ 

$x=\frac{1}{7}$ در معادله صدق می‌کند.

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری