گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $ \alpha $ بین 30 و 120 درجه باشد و $ sin \alpha = \frac{2m-1}{2} $ باشد، حدود m کدام است؟

1 ) 

$ 1 \lt m \lt \frac{1+\sqrt{3} }{2} $

2 ) 

$ 1 \lt m \lt \frac{3}{2} $

3 ) 

$ 1 \lt m \leq \frac{3}{2} $

4 ) 

$ 1 \leq m \leq \frac{1+\sqrt{3}}{2} $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

 وقتی زاویه بین 30 تا 120 درجه باشد بیشترین مقدار sin را  در زاویه 90 درجه خواهد داشت. بنابراین با توجه به اینکه sin(90) برابر است با 1 داریم:

 

$30 \lt  \alpha \lt 120 $

$\sin(30) \lt  \sin(\alpha) \lt \sin(90) \to \frac{1}{2}\lt   \sin(\alpha) \le 1 $

$\sin(30) \lt  \sin(\alpha) \lt \sin(90) \to \frac{1}{2}\lt   \frac{2m-1}{2} \le 1 $

$ \frac{2m-1}{2}\gt \frac{1}{2} \to 2m-1\gt 1 \to m\gt 1$

$ \frac{2m-1}{2}\le 1 \to 2m-1\le 2\to m\le \frac{3}{2}$

$ 1 \lt m \le \frac{{3} }{2} $

تحلیل ویدئویی تست

امید یزدانی