گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مجموعهٔ متناهی A دارای n عضو می‌باشد كه با حذف دو عضو آن، مجموعهٔ B حاصل می‌شود. اگر بدانيم نسبت تعداد زیرمجموعه‌های ناتهی A به تعداد زيرمجموعه‌های ناتهی B برابر 5 است، تعداد زيرمجموعه‌های A كدام است؟

1 ) 

32

2 ) 

16

3 ) 

64

4 ) 

8

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تعداد زيرمجموعه‌های مجموعهٔ n عضوی A، برابر ${{2}^{n}}$ است.

طبق فرض سؤال می‌دانیم:

$\frac{{{2}^{n}}-1}{{{2}^{n-2}}-1}=5\Rightarrow {{2}^{n}}-1=5({{2}^{n-2}})-5$

$\Rightarrow 4\times ({{2}^{n-2}})-1=5\times ({{2}^{n-2}})-5$

$\Rightarrow {{2}^{n-2}}=4={{2}^{2}}\Rightarrow n-2=2\Rightarrow n=4$

بنابراين تعداد زيرمجموعه‌های A، برابر ${{2}^{4}}=16$ است.

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری