گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل زیر خط $L$ در نقطه‌ای به طول $x=\alpha $ بر نمودار تابع $f(x)={{x}^{2}}+x-1$ مماس می‌باشد. حاصل $f(\alpha )+{f}'(\alpha )$ کدام است؟

1 ) 

4

2 ) 

3

3 ) 

2

4 ) 

1

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

شیب خط $L$: ${{m}_{L}}=\frac{f(\alpha )-(-2)}{\alpha -0}=\frac{{{\alpha }^{2}}+\alpha -1+2}{\alpha }=\frac{{{\alpha }^{2}}+\alpha +1}{\alpha }$

از طرفی این شیب با ${f}'(\alpha )$ برابر است که داریم: ${f}'(\alpha )=2\alpha +1$.

$\Rightarrow \frac{{{\alpha }^{2}}+\alpha +1}{\alpha }=2\alpha +1\Rightarrow {{a}^{2}}=1\xrightarrow{\alpha \gt 0}\alpha =1$

$f(\alpha )+{f}'(\alpha )=({{\alpha }^{2}}+\alpha -1)+(2\alpha +1)\xrightarrow{\alpha =1}1+3=4$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری