به ازای کدام مقدار a ، تابع زیر در بازه‌ی پیوسته است؟ | حسابان (1) یازدهم شماره 64629 - گاما

Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/BasicLatin.js

گاما رو نصب کن!

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

جستجو

نمونه سوال

فایل آموزشی

پرسش و پاسخ

آزمون آنلاین

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

جستجوهای پرتکرار

نوبت اول گام به گام کاربرگ آزمون عملکردی پودمان آزمون پیشرفت تحصیلی طرح درس نمونه سوال تست پاورپوینت علوم هشتم فارسی چهارم ریاضی هفتم علوم نهم گزارش کارورزی

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

درس 5: پیوستگی حسابان (1) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

به ازای کدام مقدار a ، تابع زیر در بازه‌ی $[0,2\pi]$ پیوسته است؟

$f(x)=\left\{ \begin{matrix} \frac{\sin 2x}{2x-\pi } \ \ \ \ \ \ , \ \ \ \ x\ne \frac{\pi }{2} \\ a \ \ \ \ \ \ \ \ , \ \ \ \ \ \ \ x=\frac{\pi }{2} \\ \end{matrix} \right.$

1 )

$-1$

2 )

صفر

3 )

$\frac{1}{2}$

4 )

$1$

نمایش پاسخ

برای آن‌که تابع f در بازه‌ی $[0,2\pi]$ پیوسته باشد، باید در $x=\frac{\pi}{2}$ ، پیوسته باشد، لذا:

$\begin{align} & \underset{x\to \frac{\pi }{2}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=f(\frac{\pi }{2})=a \\ & \underset{x\to \frac{\pi }{2}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to \frac{\pi }{2}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin 2x}{2x-\pi } \\ \end{align}$

با فرض $t=x-\frac{\pi}{2}$ خواهیم داشت $2x-\pi=2t$

وقتی $x\rightarrow\frac{\pi}{2}$ ،‌آنگاه $t\rightarrow$ ، با جایگزین خواهیم داشت:

$\underset{t\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin (\pi +2t)}{2t}=\underset{t\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{-\sin 2t}{2t}=-1\Rightarrow a=-1$

گزارش اشکال

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده

تحلیل ویدئویی تست

1401/04/15

عباس ابراهیمی علویجه

محتوای متنی دوره آموزشی، حسابان (1) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری

مدرس: جابر عامری

مدت دوره: 235 صفحه (5 فایل)

با گنجینه سوال، آزمون دلخواهتو بساز

دین و زندگی (2)

دین و زندگی (2)

دین و زندگی (2)

دین و زندگی (2)

جامعه شناسی (2)

جامعه شناسی (2)

فیزیک (2)

تاریخ معاصر ایران

تاریخ معاصر ایران

علوم و فنون ادبی (2)

علوم و فنون ادبی (2)

روانشناسی

اقتصاد

تاریخ (2)

فلسفه (1)

فارسی (2)

زبان انگلیسی (2)

زبان انگلیسی (2)

عربی (2) انسانی

عربی (2) انسانی

آمار و احتمال

فیزیک (2)

زیست شناسی (2)

ریاضی (2)

تفکر و سواد رسانه‌ای

تفکر و سواد رسانه‌ای

هندسه (2)

انسان و محیط زیست

انسان و محیط زیست

سوپراستار

بسته ویژه نمره بیست: 5 نمونه سوال شبه نهایی حسابان (1) یازدهم ریاضی

21 صفحه

بسته ویژه نمره بیست: 5 نمونه سوال شبه نهایی حسابان (1) یازدهم ریاضی

ويژه نامه نوبت اول و…

آزمون نوبت دوم حسابان (1) پایه یازدهم دبیرستان شهید مرتضی باریک بین | خرداد 1397

4 صفحه

آزمون نوبت دوم حسابان (1) پایه یازدهم دبیرستان شهید مرتضی باریک بین |…

حسن کلهر

آزمون نوبت دوم حسابان (1) پایه یازدهم دبیرستان امام خمینی | خرداد 1397

2 صفحه

آزمون نوبت دوم حسابان (1) پایه یازدهم دبیرستان امام خمینی | خرداد 1397

اسماعیل ادبی فیروزجایی

آزمون نوبت دوم حسابان (1) یازدهم دبیرستان جلال آل احمد | خرداد 1397

3 صفحه

آزمون نوبت دوم حسابان (1) یازدهم دبیرستان جلال آل احمد | خرداد 1397

علی طاهری

رایـــــگان

مسائل و تمرین‌های تکمیلی حسابان پایۀ یازدهم - فصل 1: درس چهارم: قدر مطلق و ویژگی‌های آن

4 صفحه

مسائل و تمرین‌های تکمیلی حسابان پایۀ یازدهم - فصل 1: درس چهارم: قدر مطلق…

صفدر نادری

رایـــــگان

آزمون پایانی نوبت دوم حسابان (1) پایه یازدهم مدارس سرای دانش | خرداد 97 + پاسخنامه

19 صفحه

آزمون پایانی نوبت دوم حسابان (1) پایه یازدهم مدارس سرای دانش | خرداد 97…

سلیمه خان احمدی

امتحان مستمر حسابان یازدهم دبیرستان دکتر حسابی کاشان | فصل 1: جبر و معادله

7 صفحه

امتحان مستمر حسابان یازدهم دبیرستان دکتر حسابی کاشان | فصل 1: جبر و معادله

محمد ایزدی

آزمون نوبت دوم حسابان (1) سال یازدهم با پاسخ تشریحی

4 صفحه

آزمون نوبت دوم حسابان (1) سال یازدهم با پاسخ تشریحی

رضا مسعودی

رایـــــگان

نمونه سوال امتحان نوبت اول حسابان (1) پایه یازدهم رشته ریاضی | ویژه دی 96

1 صفحه

نمونه سوال امتحان نوبت اول حسابان (1) پایه یازدهم رشته ریاضی | ویژه دی…

کلاس یازدهمی

سوالات امتحان ترم اول حسابان (1) یازدهم دبیرستان حاج آخوند ملاعباس | دی 1397

2 صفحه

سوالات امتحان ترم اول حسابان (1) یازدهم دبیرستان حاج آخوند ملاعباس | دی…

وحید قرایی

موارد بیشتر

موارد بیشتر

ارسال فایل

برای کامپیوتر از فنی برم یا ریاضی فیزیک؟

تعداد و علامت ریشه‌های معادله رادیکال x-10 -x=2 چند است؟

باتوجه به زوج مرتب‌های داده شده، تابع خواسته شده را بدست آورید.

موارد بیشتر

ارسال پرسش

موارد بیشتر