گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

به ازای چند مقدار صحیح $a$ تابع $y=x+sin ax$ صعودی است؟

1 ) 

$1$

2 ) 

$2$

3 ) 

$3$

4 ) 

$4$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\begin{align}
  & y=x+\sin ax\Rightarrow {y}'=1+a\cos ax \\
 & \left| \cos ax \right|\le 1\Rightarrow \left| a\cos ax \right|\le \left| a \right|\Rightarrow -\left| a \right|\le a\cos ax\le \left| a \right| \\
 & \Rightarrow 1-\left| a \right|\le 1+a\cos ax\le 1+\left| a \right| \\
 & \Rightarrow 1-\left| a \right|\le {y}'\le 1+\left| a \right|\Rightarrow 1-\left| a \right|\ge 0\Rightarrow \left| a \right|\le 1 \\
 & \Rightarrow -1\le a\le 1\xrightarrow{a\in Z}a=-1,0,1 \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری