الف) سال چهارم بین سال‌های 3 و 5 قرار دارد بنابراین دو نقطه $A(3,4)$ و $B(5,8)$ را در نظر می‌گیریم و شیب خط AB را به کمک این دو نقطه به دست می‌آوریم:

$m = \frac{{{y_A} - {y_B}}}{{{x_A} - {x_B}}} = \frac{{4 - 8}}{{3 - 5}} = \frac{{ - 4}}{{ - 2}} = 2$

به کمک رابطه معادله خط، معادله خط AB را مشخص می‌کنیم:

$y = m(x - {x_A}) + {y_A} = 2(x - 3) + 4 = 2x - 6 + 4 \to y = 2x - 2$

حالا عدد 4 را در معادله خط جاگذاری می‌کنیم تا مقدار درون یابی به دست آید:

$x = 4 \to y = 2 \times 4 - 2 = 8 - 2 = 6$

ب) برای برون یابی باید میانگین سال و میانگین سود را بیابیم:

$\eqalign{
  & \bar x = \frac{{1 + 3 + 5 + 7 + 9}}{5} = \frac{{25}}{5} = 5  \cr 
  & \bar y = \frac{{12 + 13 + 8 + 4 + 3}}{5} = \frac{{40}}{5} = 8 \cr} $

حالا نقطهٔ انتهایی $A(9,12)$ و نقطه به دست آمده از میانگین $B(5,8)$ را در نظر می‌گیریم و شیب خط AB را به کمک این دو نقطه به دست آوریم:

$m = \frac{{{y_A} - {y_B}}}{{{x_A} - {x_B}}} = \frac{{12 - 8}}{{9 - 5}} = \frac{4}{4} = 1$

به کمک رابطه معادله خط، معادله خط AB را مشخص می‌کنیم:

$y = m(x - {x_A}) + {y_A} = 1(x - 9) + 12 = x - 9 + 12 \to y = x + 3$

حالا عدد 10 را در معادله خط جاگذاری می‌کنیم تا مقدار برون یابی به دست آید:

$x = 10 \to y = 10 + 3 = 13$