گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
ریاضی نهم
1 نفر

اگر نقطه‌ی ${A}'=\left[ \begin{matrix}    m-3  \\    2n+1  \\ \end{matrix} \right]$ قرینه نقطه $A=\left[ \begin{matrix}    -4  \\    5  \\ \end{matrix} \right]$ نسبت به مبدأ مختصات باشد، $n,m$ کدام است؟

1 ) 

$\left\{ \begin{matrix}    m=7  \\    n=3  \\ \end{matrix} \right.$

2 ) 

$\left\{ \begin{matrix}    m=-7  \\    n=-3  \\ \end{matrix} \right.$

3 ) 

$\left\{ \begin{matrix}    m=7  \\    n=-3  \\ \end{matrix} \right.$

4 ) 

$\left\{ \begin{matrix}    m=-7  \\    n=3  \\ \end{matrix} \right.$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم که وقتی نقطه‌ای نسبت به مبدأ مختصات قرینه می‌شود، هم طول و هم عرض آن قرینه می‌شود پس می‌توان نوشت:

$\left\{ \begin{matrix}    -\left( m-3 \right)=-4  \\    -\left( 2n=1 \right)=5  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}    -m+3=-4  \\    -2n-1=5  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}    m=7  \\    n=-3  \\ \end{matrix} \right.$

تحلیل ویدئویی تست

سکینه باقری فرد