گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

مثلث قائم الزاويهٔ $ABC$ $(\hat{A}={{90}^{{}^\circ }})$ را نسبت به يک خط ثابت بازتاب می‌دهيم، طوری كه رأس‌های $B$ و $C$ نقاط ثابت اين تبديل باشند. اگر $AB=\sqrt{2}$ و $AC=4$، آن‌گاه فاصلهٔ $A$ و ${A}'$ کدام است؟ (${A}'$ بازتاب یافتهٔ $A$ است.)

1 ) 

$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

2 ) 

$\frac{8}{3}$

3 ) 

$\frac{4}{3}$

4 ) 

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون $B$ و $C$ نقاط ثابت اين بازتاب هستند، پس خط گذرنده از $B$ و $C$ همان خط بازتاب است و بايد تصوير مثلث $ABC$ تحت بازتاب نسبت به وترش را بيابيم. در نتيجه خواهيم داشت:

$A\overset{\Delta }{\mathop{BC}}\,$ مساحت= $\frac{AB\times AC}{2}=\frac{BC\times AH}{2}$

$\Rightarrow 4\sqrt{2}=AH\sqrt{{{4}^{2}}+{{(\sqrt{2})}^{2}}}\Rightarrow AH=\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{18}}=\frac{4\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}=\frac{4}{3}$

$AH={A}'H\Rightarrow A{A}'=2\times \frac{4}{3}=\frac{8}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

محمد بادپا