گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

در شکل زیر اگر $\tan \alpha =\frac{-4}{3}$ باشد، مقدار $x$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{24}{17}$

2 ) 

$\frac{27}{13}$

3 ) 

$\frac{21}{17}$

4 ) 

$\frac{19}{13}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\begin{align}
  & \alpha +\beta +\theta ={{180}^{\circ }}\Rightarrow \alpha ={{180}^{\circ }}-(\beta +\theta ) \\
 & \tan \alpha =\tan ({{180}^{\circ }}-(\beta +\theta ))\Rightarrow \tan \alpha =-\tan (\beta +\theta ) \\
 & -\frac{4}{3}=-\frac{\tan \beta +\tan \theta }{1-\tan \beta \tan \theta } \\
\end{align}$

از طرف دیگر با توجه به شکل $\tan \alpha =\frac{x}{4}$ و $\tan \beta =\frac{2}{3}$ است.

$\Rightarrow -\frac{4}{3}=-\frac{\frac{2}{3}+\frac{x}{4}}{1-(\frac{2}{3})(\frac{x}{4})}\Rightarrow \frac{4}{3}=\frac{8+3x}{12-2x}\Rightarrow x=\frac{24}{17}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری