گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\sqrt[3]{4}\times \sqrt[4]{8}\times \sqrt{2}={{2}^{n}}$ ، مقدار $n$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{17}{23}$

2 ) 

$\frac{12}{23}$

3 ) 

$\frac{23}{12}$

4 ) 

$\frac{19}{12}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: اگر $a \gt 0$ برای دو عدد طبيعی $n,m$ ، داریم: ${{a}^{\frac{m}{n}}}=\sqrt[n]{{{a}^{m}}}$

با توجه به نكتۀ بالا، $A$ را ساده می‌كنيم:

$\sqrt[3]{4}\times \sqrt[4]{8}\times \sqrt{2}=\sqrt[3]{{{2}^{2}}}\times \sqrt[4]{{{2}^{3}}}\times \sqrt[2]{{{2}^{1}}}={{2}^{\frac{2}{3}}}\times {{2}^{\frac{3}{4}}}\times {{2}^{\frac{1}{2}}}={{2}^{\left( \frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{1}{2} \right)}}={{2}^{\frac{23}{12}}}$

بنابراین: $n=\frac{23}{12}$

تحلیل ویدئویی تست

حبیب هاشمی